题目内容

目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注．为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷．问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用．然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9：4：1，C小组的频数为5．请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次共抽取了多少名学生参加测试？
（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为______、______、______．
（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法．

【答案】分析：（1）由C小组的人数为5人，占被抽取人数的20%，且前三组的频数之比为9：4：1，即可求得本次抽取的人数；
（2）由前三组的频数之比为9：4：1，B区域所占的百分比为20%，即可求得A，C，D区域所占的百分比，继而求得D区域的人数，然后补全直方图即可；
（3）注意看法需积极向上．
解答：解：（1）∵C小组的人数为5人，占被抽取人数的20%，且前三组的频数之比为9：4：1，
∴5×4÷20%=100（人），
∴本次抽取的人数为100；（2分）

（2）∵前三组的频数之比为9：4：1，B区域所占的百分比为20%，
∴A区域所占的百分比为：

×20%=45%，
C区域所占的百分比为：

×20%=5%，
∴D区域所占的百分比为：100%-45%-20%-5%-18%=12%，
故答案为：A：45%，C：5%，D：12%，（3分）
∴D区域的人数为：100×12%=12（人）．
补全直方图的高度为12；（1分）

（3）看法积极向上均可．（1分）
如：迷恋网络的人比较多，我们要注意合理应用电脑．
点评：此题考查了频率分布直方图与扇形统计图的知识．此题难度不大，解题的关键是理解题意，掌握频率分布直方图与扇形统计图的特点．解此题的关键是数形结合思想的应用．