Question

解下面的分式方程：
（1）

3

x-5

+

x+2

x-5

=3
（2）

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-5），得
3+x+2=3（x-5），
解得x=10．
检验：把x=10代入（x-5）=5≠0．
∴原方程的解为：x=10；
  
（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得x=1．
检验：把x=1代入（x1）（x-1）=0．
∴原分式方程无解．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．