题目内容
如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
求∠DOE．
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=
∠BOC=75°
同理∠EOC=∠AOC=30°
∴∠EOD=∠COD-∠EOC
=75°-30°
=45°．
故答案为45°．
分析：首先结合图形求得最大角，然后根据角平分线的概念，发现要求的角是最大角的一半．
点评：此题的重点是能够发现要求的角是最大的角的一半．
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC
∴∠DOC=
∠BOC=75°同理∠EOC=
∠AOC=30°∴∠EOD=∠COD-∠EOC
=75°-30°
=45°．
故答案为45°．
分析：首先结合图形求得最大角，然后根据角平分线的概念，发现要求的角是最大角的一半．
点评：此题的重点是能够发现要求的角是最大的角的一半．
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．