题目内容

如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=
4
5
，则AC=______．
∵在Rt△ABC中，cosB=
4
5
，
∴sinB=
3
5
，tanB=
sinB
cosB
=
3
4
．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=
AD
sinB
=
4
3
5
=
20
3
．
在Rt△ABC中，
∵tanB=
AC
AB
，
∴AC=
3
4
×
20
3
=5．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=
5
，求△ABC的面积．
如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，地毯的长度至少需______米（精确到0.1米）．
如图，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（　　）
A．200mB．100
3
m		C．100
3
m		D．100（
3
+1）m
如图，从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别为45°和60°，测得CD=100m，则山高AB=______m．
如图，一巡逻艇行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障．已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上．求B，C之间的距离（结果精确到0.1海里）．
[参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．
将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
3
，P是AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时?DPBQ的面积．
如图，某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再测得海岛在东偏北60°，且船距海岛40海里．
（1）求船到达C点的时间；
（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？
如图，某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB，在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的测倾器DE，测得避雷针顶端的仰角为60°．又知建筑物共有六层，每层层高为3米．求避雷针AB的长度．（结果精确到0.1米）（参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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