Question

3．如图，将等腰直角△ABC（∠C=90°），绕点A逆时针旋转15°后得到△ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，则sin∠DAB=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据旋转的性质求出∠DAB=30°，然后根据三角函数的定义即可得解．

解答 解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠CAB=45°，
∵旋转角为15°，
∴∠CAD=15°，
∴∠DAB=45°-15°=30°，
∴sin∠DAB=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了旋转的性质，熟记性质并准确识图判断出阴影部分是有一个角是30°的直角三角形是解题的关键．