Question

【题目】的三边长分别为．

求的取值范围；

当的周长为偶数时，求；

若为等腰三角形，求．

Answer 1

【答案】（1）4＜x＜14；（2）x=6、8、10,12；（3）x=5或9．

【解析】

（1）根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和进行计算；
（2）要使周长是偶数，因为其它两边之和是13，则x应是奇数；
（3）根据等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形，则x=4或9，再根据（1）中的取值范围进行取舍．

△ABC的三边长分别为5、9、x，
（1）根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，得9-5＜x＜9+5，即4＜x＜14；
（2）因为已知的两边之和是14，为偶数，要使周长为偶数，则第三边应是偶数，即x=6、8、10,12；
（3）若△ABC为等腰三角形，x=5或9．