题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点P从点B出发以1个单位/s的速度向点A运动，同时点Q从点C出发以2个单位/s的速度向点B运动．当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为（ ）
A.
sB.
sC.s或sD.以上均不对
【答案】C
【解析】
首先设ts时△ABC与以B、P、Q为顶点的三角形相似，则BP=t，CQ=2t，BQ=BC-CQ=6-2t，然后分两种情况当△BAC∽△BPQ和当△BCA∽△BPQ讨论．
解：设运动时间为ts，则
BP＝t，CQ＝2t，BQ＝BC﹣CQ＝6﹣2t，
当△BAC∽△BPQ，
＝
，
即
＝
，解得t＝
；
当△BCA∽△BPQ，
＝
，
即
＝
，解得t＝
，
综上所述，当以B，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为s或s，
故选：C．
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