题目内容

10、若-1是方程ax2+bx+c=0的一个根，则a-b+c=
0
．
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．把x=-1代入方程即可得到关于a，b，c的式子，即可求解．
解答：解：根据题意得：a-b+c=0
故答案是0．
点评：本题主要考查了方程的根即方程的解的定义，是需要熟记的内容．
练习册系列答案
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若b=2
ac
，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正确的（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④
12、对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；
②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正确的只有（　　）
9、对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（　　）个．
若x0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，设M=b2-4ac，N=（2ax0+b）2，则M与N的大小关系是（　　）

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