Question

【题目】已知抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且P（1，﹣3），B（4，0）

（1）点A的坐标是　 　；

（2）求该抛物线的解析式；

（3）直接写出该抛物线的顶点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）（﹣4，0）；（2）y= x2﹣ ；（3）顶点C的坐标是（0，﹣）．

【解析】

(1)由题意可知该抛物线的对称轴是轴，点与点关于轴对称，即可求出点坐标；(2)将，代入抛物线解析式中，利用待定系数法即可求解抛物线的解析式；(3)根据(2)中抛物线的解析式，可得顶点坐标.

解：(1)∵该抛物线的对称轴是轴，

∴点与点关于轴对称，

∵，

∴；

(2)把点，代入，

得：，

解得，

∴该抛物线的解析式为2；

(3)由(2)知，该抛物线的解析式为2，则顶点C的坐标是．

故答案为：(1)；(2)2；(3)顶点的坐标是．