题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为, ,则此二次函数图象的对称轴为______.
已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:|a-b|-+()2+2.
阅读下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解∵x﹣y=2,∴x=y+2
又∵x>1,∴y+2>1.
∴y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0. …①
同理得:1<x<2. …②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2
∴x+y的取值范围是0<x+y<2
请按照上述方法,完成下列问题:
(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是 .
(2)已知y>1,x<﹣1,若x﹣y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,CD⊥AB于D,P是线段CD上一个动点,以P为直角顶点向下作等腰Rt△BPE,连结AE,DE.
(1)∠BAE的度数是否为定值?若是,求出∠BAE的度数;
(2)直接写出DE的最小值。
如图,是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象.
(1)结合图象信息,求此二次函数的表达式;
(2)当y>0时,直接写出x的取值范围: 。
如图所示,⊙O的半径为5,AB为弦,OC⊥AB,垂足为E,如果CE=2,那么AB的长是
如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若S△CMN=1,则S△ABC为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知,抛物线C1:
(1) ① 无论m取何值,抛物线经过定点P
② 随着m的取值的变化,顶点M(x,y)随之变化,y是x的函数,则点M满足的函数C2的关系式为__________________
(2) 如图1,抛物线C1与x轴仅有一个公共点,请在图1画出顶点M满足的函数C2的大致图象,平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B.若△PAB为等腰直角三角形,判断直线l满足的条件,并说明理由
(3) 如图2,二次函数的图象C1的顶点M在第二象限、交x轴于另一点C,抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为-2,连接PD、CD、CM、DM.若S△PCD=S△MCD,求二次函数的解析式
在平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,纵坐标保持不变,横坐标增加4个单位,则所得的图形与原来图形相比( )
A. 形状不变,大小扩大4倍 B. 形状不变,向右平移了4个单位
C. 形状不变,向上平移了4个单位 D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍