题目内容
20、已知三角形三个外角度数的比是3﹕4﹕5，那么这个三角形最大的内角的度数是
90°
．分析：根据五边形五个外角度数的比是3：4：5，则可以设最小的一个是3x°，则另外两个角就可用x表示出来，根据三角形的外角和是360度，即可列方程求解．
解答：解：设最小的一个是3x°，则另外两个角的度数是4x°，5x°．
根据三角形的外角和是360度，可得：3x+4x+5x=360，
解得：x=30．
∴三角形的三个外角分别是90°，120°和150°，
相应地，三个内角度数分别是90°，60°和30°．
则这个三角形最大的内角的度数是90°．
根据三角形的外角和是360度，可得：3x+4x+5x=360，
解得：x=30．
∴三角形的三个外角分别是90°，120°和150°，
相应地，三个内角度数分别是90°，60°和30°．
则这个三角形最大的内角的度数是90°．
点评：本题主要考查了多边形的内角和外角的关系以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．
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