Question

有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

(1) 函数的自变量x的取值范围是___________；

(2) 下表是y与x的几组对应值．

x	…				0					2	3	4	5	…
y	…									3		m		…

求m的值；

(3) 如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

(4) 进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是(2，3)，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）：                              

                                                                       ．

Answer 1

解：(1)．                            ……………………………………1分

(2)当时，，

∴．                           ……………………………………2分

(3)该函数的图象如右图所示．

                    ……………………………4分

(4) 该函数的其它性质：

①当时，y随x的增大而增大；

当时，y随x的增大而减小；

当时，y随x的增大而增大．

②函数的图象不经过第二象限．

③函数的图象与x轴无交点，图象由两部分组成．

④函数的图象关于点(1，1)成中心对称．

……（写出一条即可）                    ……………………………………5分