Question

已知直线L₁与L₂相交于点A，L₁的函数表达式为：y=2x+3，点A的横坐标是-1，且L₂与y轴交于点P，直线y=-

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x+3与y轴交于点Q，点P与点Q关于x轴对称，求直线L₂的函数表达式．

Answer 1

分析：根据L₁的表达式求出点A的坐标，再根据直线y=-

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2

x+3求出点Q的坐标，然后根据点P与点Q关于x轴对称求出点Q的坐标，然后利用待定系数法求解直线L₂的函数表达式．

解答：解：当x=-1时，y=2×（-1）+3=1，
∴点A的坐标是（-1，1），
当x=0时，y=-

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2

×0+3=3，
∴点Q的坐标是（0，3），
∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标是（0，-3），
设直线L₂的解析式是：y=kx+b，
则

-k+b=1 b=-3

，
解得

k=-4 b=-3

，
∴直线L₂的解析式是：y=-4x-3．

点评：本题主要考查了两直线相交的问题，待定系数法求函数解析式，求出点A、P的坐标是解题的关键．