Question

已知m²-m-1=0，1-n-n²=0，且mn≠1，则的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由1-n-n²=0两边同除以n²得，，又mn≠1，则m≠，所以m和可以看作是方程x²-x-1=0的两个根，再根据根与系数的关系，得m+=1，从而求解．
解答：解：由1-n-n²=0两边同除以n²得，，
又mn≠1，则m≠，
所以m和可以看作是方程x²-x-1=0的两个根，
根据根与系数的关系，得m+=1，
∴=m+=1．
故答案为1．
点评：此题主要是一元二次方程根与系数的关系的运用，能够把两个方程变成同一种形式，从而根据根与系数的关系求解．