Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c为其三边长．
（1）若a=3，b=4，则c=

 

；（2）若a=5，c=13，则b=

 

．
（3）若b=8，c=10，则a=

 

；（4）若c=20，a：b=4：3，则b=

 

．

Answer 1

分析：在直角三角形中，已知三条边中的两条边长，都可利用公股定理求得第三条边长．

解答：解：（1）斜边c=

32+42

=5；
（2）直角边b=

132-52

=12；
（3）直角边a=

102-82

=6；
（4）∵a：b=4：3，∴a=

4

3

b，∴

( 4 3 b)2+b2

=20，解得b=12．

点评：本题考查勾股定理的应用，这类题中主要分清楚直角边和斜边．