题目内容
如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观光大道各处的宽度相等．其面积是整个梯形面积的
，若设观光大道的宽为x米．
（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示观光大道的总长；
（3）求观光大道的宽是多少米？
，若设观光大道的宽为x米．（1）求梯形ABCD的周长；
（2）用含x的式子表示观光大道的总长；
（3）求观光大道的宽是多少米？
解：（1）在等腰梯形ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，EF=AD=40，
∴BE=CF=
=
=30，
∴AB=CD=
=50，
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+100+50+40=240（米）．
（2）观光大道的总长：40×2+40﹣2x=（120﹣2x）米．
（3）根据题意，得
．
整理，得x2﹣60x+275=0，
解得：x1=5，x2=55，因55＞40，不符合题意，舍去．
答：观光大道的宽为5米．
∴BE=CF=
==30，∴AB=CD=
=50，∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+100+50+40=240（米）．
（2）观光大道的总长：40×2+40﹣2x=（120﹣2x）米．
（3）根据题意，得
．整理，得x2﹣60x+275=0，
解得：x1=5，x2=55，因55＞40，不符合题意，舍去．
答：观光大道的宽为5米．
练习册系列答案
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30、如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各脚处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
积的
积的
，若设观光大道的宽为x米．