题目内容

（1）计算： $数学公式$
（2）解不等式组： $数学公式$ ．

解：（1）4cos45°- $\text{[math]}$ +（π+ $\text{[math]}$ ）⁰+（-1）²
=4× $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +1+1
=2 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +2
=2；

（2） $\text{[math]}$ ，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x≥1，
所以不等式组的解集是1≤x＜2．
分析：（1）根据45°角的余弦等于 $\text{[math]}$ ，二次根式的化简，任何非0数的0次幂等于1，有理数的乘方进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再确定这两个解集的公共部分即可．
点评：（1）本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式等考点的运算；
（2）主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．