题目内容

1．用反证法证明：三角形中的最大角不可能小于60°．

分析 利用反证法，假设三角形中没有一个内角大于或等于60°，从而得出其内角和小于180°，进而得出与三角形内角和定理矛盾，则原命题正确．

解答 证明：假设三角形中没有一个内角大于或等于60°，
则这个三角形的内角和小于180°，与三角形内角和定理矛盾，
故假设不成立，原命题正确．

点评 此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的步骤是解题关键．

练习册系列答案
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11．若a＜2，则$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$-|3-a|=-1．
12．计算：-299×0.5100×（-1）2015-$\frac{1}{2}$．
9．（1）填空：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4．
（2）猜想：
（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+…+23+22+2．
（4）进一步思考并计算：29-28+27-…+23-22+2．
16．如果$\sqrt{2}$x＞$\sqrt{3}$x+1，那么$\root{3}{（x+2）^{3}}$-$\sqrt{（x+3）^{2}}$等于2x+5．
2．某校10名教师带领八年级全体学生乘坐汽车外出参加社会实践活动，要求每辆汽车乘坐的人数相等．起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有师生正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？该校八年级有多少名学生？
9．如图，两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．

（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜90°），DC与BE相交于点F．
①在旋转过程中，直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；
②连结AF，在旋转的过程中，∠DFA的角度是否会变化，若会变化请说明理由；不会变化请求出相应的角度．
6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕直角顶点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，那么旋转的角度为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
7．若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a-b，则2★n=-8，则n=-10．

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