Question

如图，两直线AB，CD相交于点O，OE⊥OC，∠BOE=

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∠BOC．试求∠AOC的度数．

Answer 1

分析：首先根据垂直可得∠COE=∠EOD=90°，设∠BOE=x°，进而得到方程x=

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（90+x），解方程可得x的值，然后求出∠DOB的度数，再根据对顶角相等可得∠AOC的度数．

解答：解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=∠EOD=90°，
设∠BOE=x°，
∵∠BOE=

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∠BOC，
∴x=

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（90+x），
解得：x=45，
∴∠BOE=45°，
∴∠DOB=90°-45°=45°，
∴∠AOC=45°．

点评：此题主要考查了垂直定义和对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等．