Question

如图，已知每个小正方形的边长为1 cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的全面积.

Answer 1

由图可知，OB==2，∠AOB=90°，

则弧AB的长为==π（cm），

圆锥的侧面积=×2×π=2π(cm²).

设底面半径为r，则2πr=π，∴r=,

∴圆锥的底面面积=πr²=π()²=π(cm²).

∴圆锥的全面积=2π+π=π(cm²).