Question

用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是????????? ．

 

 

Answer 1

【答案】

3n+4

【解析】

思路分析：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2-1个；第3个图形共有三角形5+3×3-1个；第4个图形共有三角形5+3×4-1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个；

解答：解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；
第2个图形共有三角形5+3×2-1个；
第3个图形共有三角形5+3×3-1个；
第4个图形共有三角形5+3×4-1个；
…；
则第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个；故答案为：3n+4

点评：此题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．