题目内容
先化简，再求值：（
-a+1）÷
，其中a满足a2+a-1=0．
| a2 |
| a+1 |
| a2 |
| a2-1 |
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，由已知方程求出a的值，代入计算即可求出值．
解答：解：∵a2+a-1=0，即a2=-（a-1），
∴原式=
÷
=
•
=
=
=-1．
∴原式=
| a2-a2+1 |
| a+1 |
| a2 |
| a2-1 |
=
| 1 |
| a+1 |
| (a+1)(a-1) |
| a2 |
=
| a-1 |
| a2 |
=
| a-1 |
| -(a-1) |
=-1．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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