Question

根据条件，求x的取值范围：

(1)若＝2－x，求x的取值范围；

(2)若＋＝1，求x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由于＝＝|x－2|， 　　∴由题意得|x－2|＝2－x． 　　要使上式成立，由绝对值定义得 　　x≤2， 　　∴x的取值范围是x≤2． 　　(2)＋＝|2－x|＋|x－3|， 　　∵原式的右边为1， 　　∴只有|2－x|＝x－2，|x－3|＝3－x时才成立， 　　∴x≥2，且x≤3， 　　∴x的取值范围是2≤x≤3．

提示：

点悟：题中二次根式的被开方数均是完全平方式，要根据二次根式的性质，先进行开方，再求x的范围．