题目内容

某市要在购物中心的门前广场建一个喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个水柱，水柱高OA，O恰在水池中心，OA＝1.25m，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计要求水流到OA的水平距离为1m的D点上达到距水面最大高度CD＝2.25m，如果不计其他因素，那么水池的半径OB至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外？

答案：
解析：

　　以OA为纵轴，水面OB为横轴建立直角坐标系．设水流所呈现的抛物线的解析式为y＝a(x＋m)²＋n，顶点C(1，2.25)，∴y＝a(x－1)²＋2.25，A(0，1.25)，∴a＝－1．

　　∴y＝－(x－1)²＋2.25，令y＝0即(x－1)²－2.25＝0即x－1＝±1.5，∴x₁＝2.5，x₂＝－0.5(舍去)．

　　∴OB＝2.5m．

练习册系列答案

某市要在购物中心的门前广场建一个喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个水柱，水柱高OA，O恰在水池中心，OA=1.25m，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计要求水流到OA的水平距离为1m的D点上达到距水面最大高度CD=2.25m，如果不计其他因素，那么水池的半径OB至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外？

某市要在一块矩形的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是矩形面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在矩形的四条边上，请你设计两种方案：
方案1：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；
方案2：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合条件的平行四边形花园，并简要说明画法．

某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．

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