题目内容
罗非鱼又名非洲鲫鱼，是一种中小型鱼，每年的10月份是罗非鱼的捕捞期，某渔民有两个罗非鱼养殖鱼塘，在捕捞前期，为了估计鱼塘中罗非鱼的质量，该渔民从第一个鱼塘中随机捕捞若干条罗非鱼称得它们的质量（单位；kg），并将所得的数据绘制成了如图1图2所示的统计图（不完整）
（1）求该渔民所捞的罗非鱼的质量平均数、中位数和众数．
（2）当此渔民将罗非鱼的质量数据绘制成如图2所示的扇形统计图时，因某些原因没有标完数据，他只记得A扇形的圆心为36°，B扇形的中心角为84°，求A，B两个扇形分别表示的是哪种质量的罗非鱼；
（3）在同一时期，该渔民在第二个鱼塘捕捞了和第一个鱼塘相同条数的罗非鱼，并且求出罗非鱼质量的平均数也和第一个鱼塘的相同，但该鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，式判断哪个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．
（1）求该渔民所捞的罗非鱼的质量平均数、中位数和众数．
（2）当此渔民将罗非鱼的质量数据绘制成如图2所示的扇形统计图时，因某些原因没有标完数据，他只记得A扇形的圆心为36°，B扇形的中心角为84°，求A，B两个扇形分别表示的是哪种质量的罗非鱼；
（3）在同一时期，该渔民在第二个鱼塘捕捞了和第一个鱼塘相同条数的罗非鱼，并且求出罗非鱼质量的平均数也和第一个鱼塘的相同，但该鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，式判断哪个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．
考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数,方差
专题：
分析：（1）先求出渔民所捞的罗非鱼的总数，再求出0.9kg的条数，再求平均数，中位数及众数，
（2）求出0.7kg罗非鱼的圆心度数与1kg罗非鱼的圆心度数即可，
（3）由第二鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，所以第二个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．
（2）求出0.7kg罗非鱼的圆心度数与1kg罗非鱼的圆心度数即可，
（3）由第二鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，所以第二个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．
解答：解：（1）渔民所捞的罗非鱼的总数为（6+16+14+4+2）÷（1-30%）=60条，其中0.9kg的条数为60×30%=18条，
渔民所捞的罗非鱼的质量平均数=（6×0.7+16×0.8+18×0.9+14×1+4×1.1+2×1.2）÷60=0.9kg，中位数是0.9kg，众数是0.9kg．
（2）0.7kg罗非鱼的圆心度数为
×360°=36°，
1kg罗非鱼的圆心度数为
×360°=84°，
所以A，B两个扇形分别表示的是0.7kg，1kg的罗非鱼；
（3）因为第二个鱼塘捕捞了和第一个鱼塘相同条数的罗非鱼，并且求出罗非鱼质量的平均数也和第一个鱼塘的相同，但该鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，所以第二个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．
渔民所捞的罗非鱼的质量平均数=（6×0.7+16×0.8+18×0.9+14×1+4×1.1+2×1.2）÷60=0.9kg，中位数是0.9kg，众数是0.9kg．
（2）0.7kg罗非鱼的圆心度数为
| 6 |
| 60 |
1kg罗非鱼的圆心度数为
| 14 |
| 60 |
所以A，B两个扇形分别表示的是0.7kg，1kg的罗非鱼；
（3）因为第二个鱼塘捕捞了和第一个鱼塘相同条数的罗非鱼，并且求出罗非鱼质量的平均数也和第一个鱼塘的相同，但该鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，所以第二个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．
点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数，众数及方差．解题的关键是读懂统计图，并能从统计图中得到准确的信息．
练习册系列答案
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