Question

在△ABC中，已知BC=2

3

，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长．（提示：75°=30°+45°）

Answer 1

分析：应把60°和45°分别整理到直角三角形中，利用特殊的三角函数求解．

解答：解：做AD⊥BC于点D，如图：
∴∠ADB=∠ADC=90°．
设AB=x，那么BD=

x

2

，AB=

3

2

x，
在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=

3

2

x，
∵BD+CD=BC，
解得x=6-2

3

．
∴AB=6-2

3

．

点评：解决本题的关键是构造特殊的直角三角形，把题中唯一给的线段的长度用所求线段表示出来．