Question

已知：二次函数y=x²与一次函数y=2x+3的图象交于A、B两点，在下面的直角坐标系中画出图象，并求S_△AOB．

Answer 1

分析：作出函数图象，根据图象得到点A、B的坐标，设直线与y轴交点为C，然后根据S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC，列式计算即可得解．

解答：解：函数图象如图所示，
点A（-1，1），B（3，9），
设直线y=2x+3与y轴交点为C，
则C（0，3），
S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC，
=

1

2

×3×1+

1

2

×3×3，
=

3

2

+

9

2

，
=6．

点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，三角形的面积，熟练掌握网格结构以及函数图象的作法，准确作出函数图象是解题的关键．