Question

【题目】茗阳阁位于河南省信阳市狮河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日.是一栋由多种中国建筑元素，由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古代建筑元素汇聚而成，具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼.茗阳阁是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一，同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘上的茗阳阁的高度，在山脚下的广场上处测得建筑物点（即山顶）的仰角为20°，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为45°，已知山丘高37.69米.求塔的高度.（结果精确到1米，参考数据：）

Answer 1

【答案】塔高为47米.

【解析】

由题意可知CE⊥AE，由已知可得，设塔高高为，则有，继而可得，在直角三角形中利用，代入相关数据即可求得答案.

由题意可知，

又∵45°，

∴，

设塔高高为，

∴，

又∵，

∴，

在直角三角形中，

即，

解得米，

答：塔高为47米.