Question

在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？

Answer 1

分析：关键描述语为：“实际每天比原计划每天多生产720顶”；等量关系为：实际每天生产帐篷-计划每天生产的帐篷=720．若设实际x天生产完成任务，则：实际每天生产帐篷

7200(1+20%)

x

，计划每天生产帐篷：

7200

x+4

．

解答：解：设实际需要x天完成生产任务．
根据题意得：

7200×(1+20%)

x

-

7200

x+4

=720．（3分）
化简得：

12

x

-

10

x+4

=1．
去分母得：12（x+4）-10x=x（x+4）．
整理得：x²+2x-48=0．
解得：x₁=6，x₂=-8（不合题意，舍去）．
经检验，x=6是原方程的根（6分）
∴7200×（1+20%）÷6=1440（顶）．（7分）
答：该厂实际每天生产帐篷1440顶．（8分）

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．