Question

【题目】已知，如图，，垂足分别为、，，试说明．

将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)

解：∵，(_______________)，

∴______(______________________)，

∴_________(____________________)

又∵(已知)，

∴________(_____________________)，

∴_______(_____________________)，

∴(_____________________)

Answer 1

【答案】已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；∠BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；∠BCD(两直线平行，内错角相等)；∠CDG(等量代换)．

【解析】

根据垂直定义和平行线的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根据平行线的判定推出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠CDG=∠BCD即可．

∵，(已知)，

∴EF∥CD_(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，

∴∠BCD(两直线平行，同位角相等)

又∵(已知)，

∴DG(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠BCD(两直线平行，内错角相等)

∵∠BCD(已证)，

∴∠CDG(等量代换)．