Question

一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量和出水量是一定的．若从某时刻开始的4 h内只进水不出水，在随后的8 h内既进水又出水，得到时间x(h)与蓄水池内水量y(m3)之间的关系如图所示 (1) 求进水管进水和出水管出水的速度 (2) 如果12 h后只放水，不进水，求y随x变化而变化的关系式

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：进水管的进水速度为20÷4＝5(m3/h) 　　出水管出水的速度为(8×5－10)÷8＝3.75(m3/h)
(2)	解：y随x的变化关系式为：y＝30－3.75(x－12)，即y＝75－x 　　解题指导：由图象和题意可知在0～4时进水管进了20 m3的水，而在4～12时这8 h内蓄水池多了10 m3的水，其中进水管已进(20÷4)×8＝40(m3)的水，说明出水管排出了30 rm3的水，由此可求得出水管出水的速度为30÷8＝3.75(m3/h)．第(2)小题需注意两点：一是12 h后蓄水池已有水30 m3；二是所用时间应为(x－12)h．