Question

14、已知：如图，M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，垂足分别是点 C、D．
求证：OC=OD．

Answer 1

分析：由角平分线的性质可得MC=MD，又有公共边OM，即可证明Rt△MOC≌Rt△DOC，所以OC=OD．

解答：解：∵M是∠AOB的平分线OE上一点，MC⊥OA，MD⊥OB，
∴MC=MD，
又∵OM是公共边，
∴Rt△MOC≌Rt△DOC（HL），
∴OC=OD．

点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．