题目内容

17．用因式分解法解下列关于x的方程
（1）（2-3x）+（3x-2）2=0
（2）（x-2）2-9=0．

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式，进而求出答案．

解答 解：（1）（2-3x）+（3x-2）2=0
（2-3x）（1+2-3x）=0，
解得：x1=$\frac{2}{3}$，x2=1；

（2）（x-2）2-9=0
（x-2+3）（x-2-3）=0，
解得：x1=-1，x2=5．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．

练习册系列答案
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8．阅读下列材料解决问题：
材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．
把数1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
…
从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，…叫做三角形数“名副其实”
（1）设第一个三角形数为a1=1，第二个三角形数为a2=3，第三个三角形数为a3=6，请直接出第n个三角形数为an的表达式（其中n为正整数）．
（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．
（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．
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12．如图，△ABC中，AB=AC．
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9．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
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②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；
③h（a，b）=（-a，-b）．如，h（1，3）=（-1，-3）．
按照以上变换有：f（g（h（2，-3）））=f（g（-2，3））=f（3，-2）=（-3，-2），
那么f（g（h（-3，5）））等于（　　）
A．（-5，-3）B．（5，3）C．（5，-3）D．（-5，3）
10．如图，观察前两个正方形中数字的排列规律，推测第三个正方形内应填入的数是104．
11．已知x-y=3，y-z=3，x+z=14，求x2-z2的值．

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