Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　）

• A、60°
• B、120°
• C、60°或120°
• D、60°或30°

Answer 1

分析：由于此高不能确定是在三角形的内部，还是在三角形的外部，所以要分锐角三角形和钝角三角形两种情况求解．

解答：解：如图，分两种情况：
①在左图中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，
∴∠A=60°，
∴∠C=∠ABC=

180°-∠A

2

=60°；
②在右图中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABD=30°，
∴∠DAB=60°，∠BAC=120°，
∴∠C=∠ABC=

180°-∠BAC

2

=30°．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质．由于题中没有图，要根据已知画出图形并注意要分类讨论．