题目内容

设计一个商标图形（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作
BEC
，以BC为直径作半圆
BFC
，则商标图案面积等于______cm2．
S扇形ACB=
120π×4
360
=
4π
3
，S半圆CBF=
1
2
π×（
3
）2=
3π
2
，S△ABC=
1
2
×2
3
×1=
3
；
所以商标图案面积=S半圆CBF+S△ABC-S扇形ACB=
3π
2
+
3
-
4π
3
=（
π
6
+
3
）cm2．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，ABCD是正方形，
AC
的圆心在B处，
ADC
是以AC为直径的半圆．设AB=a，则阴影部分的面积是______．
已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=2
3
．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于D．若扇形ACD的面积（阴影部分）为6πcm2，则AB的长为（　　）
A．6cmB．12cmC．6πcmD．6
3
cm
下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，则阴影部分的面积和为（　　）
A．
25
4
π		B．
25
2
π		C．25+πD．
25
2
-
π
4
已知两圆的圆心分别在（2，0）、（0，2），半径都是2．则两圆公共部分的面积是______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，分别以A、B、C为圆心，以
1
2
AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积为______．
如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．4-πB．4-2πC．8+πD．8-2π
用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为______cm，侧面积为______cm2．

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