Question

（2012•贵港）（1）计算：|-

3

|+2^-1+

1

2

（π-

3

）⁰-tan60°；
（2）解分式方程：

2

x+1

+

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）由绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，即可将原式化简为

3

+

1

2

+

1

2

×1-

3

，继而求得答案；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

3

+

1

2

+

1

2

×1-

3

=1；

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）+4=x²-1，
即x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：把x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解，
把x=-1代入（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3．

点评：此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．