Question

【题目】某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x＜170，170≤x＜175，

175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

b．甲车间生产的产品尺寸在175≤x＜180这一组的是：

175 176 176 177 177 178 178 179 179

c．甲、乙两车间生产产品尺寸的平均数、中位数、众数如下：

车间	平均数	中位数	众数
甲车间	178	m	183
乙车间	177	182	184

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为 ；

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个．

Answer 1

【答案】（1）177.5；（2）甲；甲车间生产的产品合格率为70%，乙车间生产的产品合格率＜50%；（3）280．

【解析】

（1）根据扇形图给出的各组产品的百分比、中位数的概念计算；

（2）求出甲、乙两车间生产的产品合格率，比较得到答案；

（3）根据甲车间生产的产品合格率为70%计算．

（1）由扇形统计图可知，A组数据的个数：5%×20=1，

B组数据的个数：20%×20=4，

C组数据的个数：45%×20=9，

∴m=×（177+178）=177.5，

故答案为177.5；

（2）甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是甲，

理由如下：甲车间生产的产品合格率为：×100%=70%，

∵乙车间生产的产品的中位数是182，

∴乙车间生产的产品合格率＜50%，

故答案为甲；甲车间生产的产品合格率为70%，乙车间生产的产品合格率＜50%；

（3）∵甲车间生产的产品合格率为70%，

∴估计甲车间生产该款新产品中合格产品有：400×70%=280，

故答案为280．