题目内容
【题目】天津北宁公园内的致远塔，塔高九层，塔内四周墙壁上镶钳着历史题材为内容的瓷板油彩画或青石刻浮雕，叠双向盘旋楼梯或电梯可达九层，津门美景尽收眼底，是我国目前最高的宝塔．某校数学情趣小组实地测量了致远塔的高度
，如图，在
处测得塔尖
的仰角为
，再沿
方向前进
到达
处，测得塔尖的仰角为
，求塔高（精确到
，
）
【答案】
米
【解析】
先设AB=x米，根据题意分析图形：本题涉及到两个直角三角形Rt△ACB和Rt△ADB，应利用其公共边BA构造等量关系，解三角形可求得CB、DB的数值，再根据CD=BC﹣BD=31.45，进而可求出答案．
设AB=x米．在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=45°，∠ADB=60°，CD=31.45m，∴CB=x，BD=
x．
∵CD=BC﹣BD=x﹣x=31.45，解得：x≈74.4．
答：塔高AB约为74.4米．
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