题目内容
（2010•普陀区一模）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点G是△ABC的重心，那么点G到边AB中点的距离为 ．
【答案】分析：首先由勾股定理求出△ABC的斜边长，进而可求出斜边上的中线长，根据重心的性质即看求得G到边AB中点的距离．
解答：
解：如图，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
由勾股定理，得：AB=
=5，
∴CD=
AB=
，
∴GD=
CD=
，
即点G到边AB中点的距离为
．
故答案为：
．
点评：此题考查了直角三角形的性质以及重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
解答：
解：如图，Rt△ABC中，AC=3，BC=4，由勾股定理，得：AB=
=5，∴CD=
AB=
，∴GD=
CD=
，即点G到边AB中点的距离为
．故答案为：
．点评：此题考查了直角三角形的性质以及重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
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