Question

下列说法正确的是

1. A.
   两个无理数的和一定是无理数
2. B.
   两个无理数的积一定是无理数
3. C.
   一个有理数与一个无理数的和一定是无理数
4. D.
   两个无理数的差一定是无理数

Answer 1

C
分析：A、B、C、D分别根据无理数和有理数的概念来判断，也可以举出反例来说明．
解答：A、两个无理数的和不一定是无理数，例如-+=0，故选项错误；
B、两个无理数的积不一定是无理数，例如•=2，故选项错误；
C、一个有理数与一个无理数的和一定是无理数，故选项正确；
D、两个无理数的差不一定是无理数，例如-=0，故选项错误．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的性质．解答此题的关键是熟知无理数的定义和性质：无理数为无限不循环小数．