Question

“一个书香充盈的城市才是美丽的城市！”随着北仑区图书馆新馆的开放，人们的日常生活中掀起了全民阅读热潮．小明和同学以“我最喜爱的书籍”为主题，对人们最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）计算一共调查了多少人？并将该条形统计图补充完整；
（2）求出扇形统计图中，科普类所对应的圆心角的度数；
（3）若全区约有63万人，试估计最喜爱文学类书籍的人数．
（4）据了解，图书馆现有藏书60万册，为了能够满足广大读者的热切需求，计划两年后图书藏书量增加到86.4万册，假设这两年的年增长率相同，求平均年增长率是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图

专题：

分析：（1）结合扇形统计图和条形统计图由喜欢科普类的图书人数及所占的百分比就可以得出结论；
（2）用360°×20%就可以求出结论；
（3）先求出喜欢文学类图书的百分比，再由样本数据就可以估计出总体数据；
（4）设平均年增长率是x，由增长率问题的数量关系建立方程就可以求出结论．

解答：解：（1）由图象，得
一共调查的人数有：40÷20%=200（人）．        
喜欢人文类图书的有：200×30%=60人，
喜欢其他类的有：200-60-40-80=20人．    
补图如下：


（2）由题意，得
360°×20%=72°．
答：科普类所对应的圆心角的度数为72°；                                          
（3）由题意，得
最喜爱文学类书籍的人数为：63×（80÷200）=25.2万人                                         
（4）设这两年的平均增长率为x，由题意，得
60（1+x）²=86.4，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
答：这两年的平均增长率为20%．

点评：本题考查了扇形统计图的运用，条形统计图的运用，用样本估计总体的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，增长率问题的运用，解答时认真分析扇形统计图和条形统计图的数据是关键．