Question

如下图所示，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进100米到达D点后，又在D点测得山顶B的仰角为60°，求山高BC．(精确到1米，参考数据：≈1.732，≈1.414)

Answer 1

答案：
解析：

分析：如图所示，过D分别作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，欲求BC，已知BC＝BF＋CF，CF＝DE，所以DE可在Rt△ADE中求得，由题意易知∠DAB＝∠DBA，DB＝AD，所以BF可在Rt△BDF中求得． 　　小结：本例是基本图形4中极特殊的一个典例，本例包含30°，45°，60°的特殊角，能综合考查学生对特殊角的三角函数值的掌握情况及直角三角形的有关性质的理解程度．