题目内容
下列四个命题中：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的命题有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
A
分析：根据特殊四边形的判定方法进行判断．
对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．
解答：根据特殊四边形的判定，知②正确；
①③④都必须在平行四边形的基础上才成立，故这三个选项错误．
故选A．
点评：此题考查了特殊四边形的判定方法．
分析：根据特殊四边形的判定方法进行判断．
对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．
解答：根据特殊四边形的判定，知②正确；
①③④都必须在平行四边形的基础上才成立，故这三个选项错误．
故选A．
点评：此题考查了特殊四边形的判定方法．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题中正确的是（ ）
（1）有一组对边平行的四边形是梯形
（2）有三个内角为直角的四边形是矩形
（3）由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任一多边形也既有内切圆又有外接圆
（4）由一个三角形周长为p，内切圆半径为r，其面积为
知一个多边形周长为p，若内切圆半径为r，则其面积等于
．
（1）有一组对边平行的四边形是梯形
（2）有三个内角为直角的四边形是矩形
（3）由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任一多边形也既有内切圆又有外接圆
（4）由一个三角形周长为p，内切圆半径为r，其面积为
| pr |
| 2 |
| pr |
| 2 |
| A、（1），（2） |
| B、（3），（4） |
| C、（1），（3） |
| D、（2），（4） |