题目内容
11、如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，在下列条件：①∠BAE=∠DCF，②BE=DF，③AE=CF，④AF=CE，⑤∠DAF=∠BCE，⑥AF∥CE，⑦AE⊥BD，CF⊥BD中，请你添加一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形，则可添加的条件有（ ）个
分析：此题利用平行四边形的判定及全等三角形的性质求解．
解答：解：根据平行四边形的判定，对边平行且相等的四边形为平行四边形，
①∠BAE=∠DCF，若添加AE⊥BD，CF⊥BD，可以证明四边形AECF是平行四边形；
②BE=DF，根据四边形ABCD是平行四边形可证四边形AECF是平行四边形，不用添加；
③AE=CF，添加AE∥CF可证四边形AECF是平行四边形；
④AF=CE，添加AF∥CE可证四边形AECF是平行四边形；
⑤∠DAF=∠BCE，若添加AE⊥BD，CF⊥BD，可以证明四边形AECF是平行四边形；
⑥AF∥CE，添加AF=CE可得四边形AECF是平行四边形；
⑦AE⊥BD，CF⊥BD，根据四边形ABCD是平行四边形可证四边形AECF是平行四边形，不用添加；
∴可添加的条件有5个．
故选B．
①∠BAE=∠DCF，若添加AE⊥BD，CF⊥BD，可以证明四边形AECF是平行四边形；
②BE=DF，根据四边形ABCD是平行四边形可证四边形AECF是平行四边形，不用添加；
③AE=CF，添加AE∥CF可证四边形AECF是平行四边形；
④AF=CE，添加AF∥CE可证四边形AECF是平行四边形；
⑤∠DAF=∠BCE，若添加AE⊥BD，CF⊥BD，可以证明四边形AECF是平行四边形；
⑥AF∥CE，添加AF=CE可得四边形AECF是平行四边形；
⑦AE⊥BD，CF⊥BD，根据四边形ABCD是平行四边形可证四边形AECF是平行四边形，不用添加；
∴可添加的条件有5个．
故选B．
点评：此题主要考查平行四边形的定义及其判定，熟练掌握平行四边形的性质及判定，则比较简单．
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8、
1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
相交于点C．
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