Question

19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线．若AB=10，AD=8，则BC的长度是（　　）

• A． 6
• B． 10
• C． 12
• D． 16

Answer 1

分析 由等腰三角形的三线合一性质得出AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC，由勾股定理求出BD，得出BC，从而求解．

解答 解：∵AB=AC，AD是BC边上中线，
∴AD⊥BC，BD=CD=$\frac{1}{2}$BC，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
∴BC=2BD=12．
故选：C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理；熟练掌握等腰三角形的三线合一性质，由勾股定理求出BD是解决问题的关键．