Question

【题目】在求两位数的平方时，可以用完全平方式及“列竖式”的方法进行速算，求解过程如下．

例如：求．

解：因为，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

所以．

（1）下面是丽丽仿照例题求的一部分过程，请你帮他写出最后结果；

解：因为，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

所以________；

（2）仿照例题，速算；

（备用表格）

（3）琪琪用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如下图所示．若这个两位数的个位数字为，则这个两位数为______________（用含的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）9409；（2）表格见解析，；（3）m+50

【解析】

（1）根据例题直接写出结果即可；

（2）观察图表可知，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解即可；

（3）设这个两位数的十位数字为n，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系表示出n，然后写出即可．

解：（1）由题意得，9409 ；

故答案为：9409；

(2)因为，将上式中等号右边的系数填入下面的表格中可得：

1	6	2	5
	4	0
2	0	2	5

所以

(3) 设这个两位数的十位数字为，由题意得+0，解得，所以这个两位数为

故答案为：．