Question

已知a=

1

2+ 3

，b=2+

3

，求a²-b²的值．

Answer 1

分析：首先把a进行分母有理化进行化简，然后把a，b的数值代入，利用完全平方公式计算乘法，最后合并同类二次根式即可．

解答：解：a=

1

2+ 3

=2-

3

，
则a²-b²=（2-

3

）²-（2+

3

）²=4+3-4

3

-（4+3+4

3

）=-8

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，以及完全平方公式，正确理解完全平方公式的结构是关键．