Question

将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（　　）

• A、120°
• B、90°
• C、60°
• D、45°

Answer 1

分析：根据平角定义和角平分线定义进行分析整理即可．

解答：解：第一次折叠，可以不考虑；
第二次折叠，∠APQ+∠BPQ=180°；
第三次折叠，∠CPQ=

1

2

×∠APQ；
第四次折叠，∠DPQ=

1

2

×∠BPQ；
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=

1

2

∠APQ+

1

2

∠BPQ=

1

2

×180°=90°．
故选B．

点评：本题主要考查了折叠的特点，需理清折叠后角的变化，由此求出要求的角的度数．