题目内容
如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BC边上的任意一点，过E作EM∥AB，交AC于M，EN∥AC，交AB于N，那么平行四边形AMEN的周长是（ ）
| A．16 | B．8 |
| C．10 | D．与E的位置有关 |
EM∥AB，EN∥AC，
∴∠NEB=∠C，∠MEC=∠B，
又∵AB=AC=5，
∴∠B=∠C，
∴∠MEC=∠C，∠NEB=∠B，
∴NB=NE，ME=MC，
∴平行四边形AMEN的周长为AN+EN+ME+AM=AN+BN+CM+AM=AB+AC=10．
故选C．
∴∠NEB=∠C，∠MEC=∠B，
又∵AB=AC=5，
∴∠B=∠C，
∴∠MEC=∠C，∠NEB=∠B，
∴NB=NE，ME=MC，
∴平行四边形AMEN的周长为AN+EN+ME+AM=AN+BN+CM+AM=AB+AC=10．
故选C．
练习册系列答案
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B、∠1=
| ||
| C、∠1=2∠A | ||
| D、无法确定 |
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