Question

把（t²+2t）²+2（t²+2t）+1分解因式，并求当t=-3时的值．

Answer 1

解：原式=（t²+2t+1）²=（t+1）⁴，
把t=-3代入上式得：（t+1）⁴=（-3+1）⁴=16．
分析：首先利用完全平方公式进行分解，然后再利用完全平方公式进行二次分解，再代入t的值即可．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．